Übung 1. Juni 2007
- ibi
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Übung 1. Juni 2007
Beispiel 30:)
Da Beobachter 2 sich nicht in z-Richtung bewegt, kann man das Ganze als zweidimensionales Problem in der x-y-Ebene betrachten. Das von Beobachter 1 ausgesandte Licht breitet sich also kreisförmig aus:
, wobei die Entfernung des Lichtsignals zum Sender (Beobachter 1) darstellt.
Daraus folgt:
Setzt man für x und y die jeweiligen Komponenten von ein, so erhält man:
Zur Frequenzverschiebung:
Da die Ausbreitungsrichtung radial und damit normal zur Bewegungsrichtung des bewegten Systems ist, gilt (Skript S. 143 Glg. 66).
Wir brauchen also die Geschwindigkeit v um uns ausrechnen zu können.
Damit die Weltlinie den von uns festgelegten Konventionen entspricht, habe ich die gegebene Bahnkurve mit c multipliziert:
Diese Kurve ist offensichtlich äquivalent aber leichter zu behandeln.
Aufgrund von Seite 113 Glg 37 gilt: .
Damit ist der Dreiervektor der Geschwindigkeit und somit .
Damit gilt:
Einwände?
Da Beobachter 2 sich nicht in z-Richtung bewegt, kann man das Ganze als zweidimensionales Problem in der x-y-Ebene betrachten. Das von Beobachter 1 ausgesandte Licht breitet sich also kreisförmig aus:
, wobei die Entfernung des Lichtsignals zum Sender (Beobachter 1) darstellt.
Daraus folgt:
Setzt man für x und y die jeweiligen Komponenten von ein, so erhält man:
Zur Frequenzverschiebung:
Da die Ausbreitungsrichtung radial und damit normal zur Bewegungsrichtung des bewegten Systems ist, gilt (Skript S. 143 Glg. 66).
Wir brauchen also die Geschwindigkeit v um uns ausrechnen zu können.
Damit die Weltlinie den von uns festgelegten Konventionen entspricht, habe ich die gegebene Bahnkurve mit c multipliziert:
Diese Kurve ist offensichtlich äquivalent aber leichter zu behandeln.
Aufgrund von Seite 113 Glg 37 gilt: .
Damit ist der Dreiervektor der Geschwindigkeit und somit .
Damit gilt:
Einwände?
- PhilippD
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Ja genau so hab ich das 30 auch gerechnet.
Das 29 geht im Prinzip über die Beziehungen:
Wenn man noch zeigt das das aus D berechnete E-Feld rotations frei ist, ist man fertig. Sollte in 4 Zeilen machbar sein, bin im Moment zu faul es exakt zu schreiben, will noch das 28 rechnen.
28: Laut Balasin sollte man nach den entwickeln und dann die Bereiche r>2a , 2a> r > a , a > r getrennt aufstellen und mit Maxwellgleichungen und Stetigkeitsbedingung für E / D berechnen.
mfg Philipp
Das 29 geht im Prinzip über die Beziehungen:
Wenn man noch zeigt das das aus D berechnete E-Feld rotations frei ist, ist man fertig. Sollte in 4 Zeilen machbar sein, bin im Moment zu faul es exakt zu schreiben, will noch das 28 rechnen.
28: Laut Balasin sollte man nach den entwickeln und dann die Bereiche r>2a , 2a> r > a , a > r getrennt aufstellen und mit Maxwellgleichungen und Stetigkeitsbedingung für E / D berechnen.
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Es gibt 2 Konventionen, eine ist und die andere .Carlos DeAndrade hat geschrieben:wäre es bei bsp 30 nicht besser zu setzen, dann würden auch theoretisch die einheiten nach dem 2ten mal ableiten(beschleunigung) stimmen, wenn wäre.
oder mit c=1, aber darf man c einfach dazu multiplizieren?
In der Angabe wurde die zweite verwendet, im Skript die erste. Umrechnung erfolgt klarerweise über Multiplikation mit c.
Ob man die Funktionsargumente auch annpassen muß. muß ich mir noch überlegen, aber Dein Einwand hat was für sich ...
Vermutlich ist es am besten, mit c=1 zu rechnen, da schleichen sich am wenigsten Fehler ein.
- Carlos DeAndrade
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hi servus du, man sagt die übungen gehen noch weiter nach dem zweiten test, stimmt es ?ibi hat geschrieben:Meiner Meinung nach muß das c sowohl dazumultipliziert werden als auch in den Funktionswert geschrieben.
Ich nehm einfach c=1, das ist idiotensicher.
In unserem Fall ist es aber eh egal, weil sin und cos eh wegfliegen.
- ibi
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- summentier
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