Diverse Fragen

Luchs
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Diverse Fragen

Beitrag von Luchs »

Wer kann zeigen, dass Ladungsdichte und Stromdichte eines Punktteilchens die Kontinuitätsgleichung erfüllen? (Skriptum S22: "Durch direkte Rechnung kann für die in den Gl. 6a und 6b angegebenen Quelldichten die Gültigkeit der Kontinuitätsgleichung 5 verifiziert werden.) Schaffe das nicht. Hab offensichtlich einen Knoten im Hirn.

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themel
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Beitrag von themel »

Ich denke, das ist eigentlich nicht so schlimm, es ist ja in dem Fall tatsaechlich nur Differenzieren nach Kettenregel gefragt, siehe Attachment.

Aber ich hass "durch direktes Nachrechnen" mittlerweile auch schon leidenschaftlich, siehe Lorenzeichung.
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Luchs
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Beitrag von Luchs »

Danke! Wie bist du auf die Idee gekommen das dreidimensionale Delta aufzuspalten. Ich habs direkt versucht und bin auf nichts gekommen. Geht das auch? oder ist das gar nicht möglich, weil das Delta 3 ja nur ein Symbol ist?

Gal Martin
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Beitrag von Gal Martin »

doch das ist möglich
edyn skript seite 22 gleichung 6a


ich hätte dann auch gleich eine frage zur eichtransformation..
s24 formel 13a
es steht zwar da einfach einsetzen usw... mit dem magnetfeld klappt das ja auch komme wunderbar auf die gleichung 13b aber wie muss ich das bitte umformen um auf 13a zu kommen?
immerhin ist in meinen augen divE=-\Delta\phi-\frac{1}{c}\frac{\partial}{\partial t}divA
keine ahnung wie die doppelte partielle zeitableitung auf das skalare potential kommt ..
(bin ma sicher das is ne rechnung von 2 zeilen nur ka wo ich das einsetzen muss :/ )

aha dümmer kann man wohl nicht sein :P
es is einfach ein +\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2}{\partial t^2}\phi und -\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2}{\partial t^2}\phi eingefügt damit das alles schön aussieht.... super hat mich nur ewigkeiten gekostet :P
schönen tag noch
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Luchs
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Beitrag von Luchs »

Lernst du nach dem Skript, oder nach den folien? Ich empfehle dir eigentlich nach den Folien zu lernen. Da steht eh das gleiche wie im Skript, aber so sachen wie das mit dem +/- ist zum beispiel andersfärbig hervorgehoben (kommt auch im Graustufendruck als andere Farbe heraus)

Gal Martin
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Beitrag von Gal Martin »

eigentlich schau ich mir beides an aber das skriptum gefällt mir besser.. is nicht immer alles durchgerechnet aber die kleinen texte dazu sind schon sehr hilfreich, und wenn zuviel fehlt schau ich immer in die folien das ich ja nix überspringe :)

aja und danke für den tip mit den farben das ist mir garnicht aufgefallen :P
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themel
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Beitrag von themel »

Luchs hat geschrieben:Danke! Wie bist du auf die Idee gekommen das dreidimensionale Delta aufzuspalten. Ich habs direkt versucht und bin auf nichts gekommen. Geht das auch? oder ist das gar nicht möglich, weil das Delta 3 ja nur ein Symbol ist?
Ich hab' mich erstmal irgendwie mit den "Typen" vertan und hatte dann plötzlich ein vektorielles \dot \varrho ("Kettenregel"). Beim Nachdenken darüber, was da jetzt eigentlich los ist, bin ich auf die multiplikative Lösung verfallen.

Gal Martin
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Beitrag von Gal Martin »

kurze frage noch zur greenfkt..
http://tph.tuwien.ac.at/edyn/Ergaenzung ... 001-05.pdf
seite 12 dritte zeile von unten.. eigentlich haben wir das eh schon 20 mal in der ue gerechnet aber der tag war lang usw usw :P
wenn ich da den limes gegen -ck gehen lasse kommt mir doch schon in der 1. klammer 0 raus und da komm ich doch nie auf das ergebnis. was genau is der trick dahinter?
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themel
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Beitrag von themel »

Du hast einen "0 durch 0"-Fall, weil der Nenner auch gegen Null geht. Also einfach kürzen oder Satz von de L'Hospital.

Gal Martin
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Beitrag von Gal Martin »

ah eh l'hospital
na fein dann wär das auch geklärt danke :)
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PhilippD
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Beitrag von PhilippD »

Dann werde ich mich mal den Fragen anschliessen.

1. Auf S.25 im Skriptum.
Hat man die Potentiale A \phi so ergibt die Eichtransformation
...
neu Potentiale A_L \phi_L, die der Lorenz-Eichung genügen, wenn die Funktion \psi der folgenden Gleichung
... (18)
genügt
Bezieht sich das nur auf das Umeichen der Potentiale oder kann man beliebige Potentiale auf die Lorenz-Eichung ändern? Die Formulierung ist leicht missverständlich und ich persönlich sehe nur die Möglichkeit der Umeichung.

2. Gibt es irgend einen kurzen Beweis von Formel (29) und welche Bedeutung hat die Schreibweise in Formel (30) ???

mfg Philipp

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themel
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Beitrag von themel »

Ad Formel 29: Das ist einfach die Anwendung der Green'schen Funktion des Laplace-Operators auf (28)

Ad Formel 30: Ist einfach die berühmte Formel 33 von Seite 40 in Formel 29 eingesetzt. Im Kontext einer Multipolentwicklung ist nur der r>r^\prime-Fall angegeben, die Terme mit positiven r'-Potenzen sind vernachlässigbar.

Ahja, zur totalen Differentiation des \delta^{(3)}: Man kann das ja auch auch so anschreiben:

\frac d {dt} \delta^{(3)}(\vec r - \vec{r^\prime}(t)) = -\nabla \delta^{(3)}(\vec r - \vec{r^\prime}(t))\cdot\frac d {dt} {r^\prime}(t)

Das innere Produkt von Gradient und Geschwindigkeitsvektor gibt dann wieder die selbe Summe wie die Produktregel.

Gal Martin
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Beitrag von Gal Martin »

so es wird wieder zeit mit der fragerei anzufangen :D
gibt es die bildladung für die kugel irgendwo gscheit durchgerechnet?
in den folien is nur angabe und lösung.. :/
WO IS DA GAL?!?! :twisted:
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themel
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Beitrag von themel »

Siehe Attachment. Ich hab' halt so gut wie alle Terme anders genannt, aber es kommt das raus, was rauskommen soll, ganz ohne diese verdammte "das ist die gleiche funktionale Abhaengigkeit"-Handwaving aus der Vorlesung.

Die Korrekturen fuer die anderen beiden Faelle sind eh trivial, siehe Folien.
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Gal Martin
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Beitrag von Gal Martin »

super danke thomas du bist gold wert :D
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