Diverse Fragen

Luchs
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Beitrag von Luchs »

Nach einer Ferienpause in Kroatien gehen jetzt meine Fragen wieder weiter: in den Folien: Abschnitt III.1.D, Bildladungsmethode-ebene Leteroberfläche steht: \Delta \phi=4\pi Q\delta^3meines Wissens gilt aber: \Delta\phi=-4\pi\rho und \rho=Q*\delta^3. Wo ist das -?

Luchs
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Beitrag von Luchs »

Und weiter gehts:

erstens:

Mich beunruhigt irgendwie die kompextät von dem Stoff. Wenn der irgendwas fragt kann ich ja 3 Jahrhunderte vorher heruleiten beginnen. (Beispiel: WW-Energie von 2 Dipolen. Da muss man erst die WW-Energie herleiten, dann die Näherung für lokalisiert Ladungsverteilungen machen, außerdem muss man das Dipolpotential und das Dipolfeld herleiten und dann kann man erst alles zusammen nehmen und die WW-Energie für einen Dipol berechnen.)
Ist das so geplant, versteh ich irgendwas von grudauf nicht und es ist viel einfacher als ich denk oder ist geplant, dass wir die Formeln wissen, ohne sie herzuleiten?

zweitens:

Im Skriptum seite 51 wird der Stokesche Satz angewandt und dabei auf Gleichung I.11b verwiesen. in Gleichung IV.18a kommt nicht wie normalerweise ein inneres Produkt aus dem zu integrierenden und ds vor, sondern ein Kreuzprodukt. Wenn man brav Gleichung I.11b anwendet kommt man auch sehr schön auf IV.18b, aber wenn man versucht den Stokeschen Satz, wie wir ihn aus PraMa kennen anzuwenden (mit df in rot(a)) kommt man nicht auf einen grünen Zweig, oder doch?

drittens:

auf Seite 50 im Skriptum verwendt er zwie Relationen (11b und die zwischen 12 und 13) und kommt dann auf ganz wunderbar schöne ergebnisse. kommt man da irgendwie drauf, dass man ausgerechnet das hier verwendet? Will sagen: Sieht man das, oder ist das etwas was man als durchschnittsstudent einfach wissen muss?

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themel
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Beitrag von themel »

Zu dem Spiegelladungsdingsda: Da fehlt wohl tatsaechlich ein Minus, das Potential weiter unten passt dann aber wieder.

Zu 1.: Ich glaube schon, dass es notwendig werden wird, sich ziemlich viele Formeln auswendig zu merken. Ich merke aber, dass es mittlerweile so halbwegs geht, weil man ja eh alles, was man auswendig koennen muss, irgendwann auch einmal hergeleitet hat. Damit kommt ziemlich viel Struktur in das Ganze.

Zu 2.: Ich hab' eigentlich mittlerweile akzeptiert, dass die ganzen Integralsaetze auch fuer Tensoren funktionieren. Naiv wuerde ich einmal annehmen, dass das daraus folgt, dass man ja alle Operationen komponentenweise ausfuehren koennte.

Zu 3.: Halte ich fuer einen typischen Auswendiglernfall. Ausgangsgleichung und Ergebnis merken, die Rechnerei einmal selber in Indexschreibweise durchziehen, dann wirds schon so halbwegs gehen. Allgemeinen Verfahren wie "Dinge so weit als moeglich als Divergenz schreiben" gibts ja nicht so viele.

Luchs
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Beitrag von Luchs »

Vielen Dank fürs Fragen beantworten. Es beruhigt mich, dass auch du sagst, dass es ohne Auswendiglernen von einzelnen Dingen nicht geht. Der von dir angesprochene Durchblick fehlt mir jedoch noch ein wenig.

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ManuelO
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Beitrag von ManuelO »

schalt mich jetzt auch mal ins lernen ein;=)

bin zwar erst bei seite 27, aber dafür erstmal alles verstanden bzw. unklares nachvollzogen...

Luchs
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Beitrag von Luchs »

Oh du liebe Güte!

Willst du am 15. antreten? Ich hab gefunden, dass ich dafür schon etwas knapp dran bin, aber ich bin immerhin 30 Seiten weiter (was bei 250 wahrscheinlich auch schon nicht mehr ins Gewicht fällt)

Luchs
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Beitrag von Luchs »

Leider ist mir im Gegensatz zum Manuel mal wieder nicht alles klar und bitte um Hilfe:

erstens:

Seite 63: Zitat: "...und verwenden für die Kreisgeschwindigkeit von v die Näherungslösung v_\phi \approx -\omega \rho"
Der Betrag von v ist mir ja noch so ungefähr klar, aber wieso -? Kreiselt doch in positive Phi-Richtung (Rechte Hand Regel) oder?

zweitens:

Seite 72ff:
Die Zerlegung der Maxwellgleichungen kann ich noch nachvollziehen. Bis Formel 46 ist alles klar.
Stimmt es, dass Gleichung 47 aus Gleichung 39 mit Auswertung der linken Seite und Dispersionsrelation folgt?
Wozu stelle ich Geichung 47 überhaupt auf? Ich verwende sie dann doch gar nicht, sondern arbeite nur noch mit den Maxwellgleichungen, ich könnte mir doch genau so gut die ganze Seite 73 sparen.?

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themel
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Beitrag von themel »

Zu erstens: Wir nähern als Kreisbewegung, das heißt, die Beschleunigung soll in Richtung -\hat e_{\varrho} stehen. Nachdem \vec a \propto \vec{v} \times \vec {B} und \vec B \propto \hat e_z haben wir also -\hat e_{\varrho} = k \hat e_{\varphi} \times \hat e_z. Damit das stimmt brauchen wir k=-1.

Zu zweitens: Naja, 39 und 41 sind allgemeine Relationen. Setzt man 42 ein, kriegt man 43. Setzt man darin die Forderung einer TEM-Welle (B_l=E_l=0) ein, kriegt man 47. Bringen tut die ganze Freude, dass man merkt, dass es (bei einfach zusammenhängenden Querschnitten", hrhr) keine TEM-Wellen geben kann, was schon irgendwie recht cool ist.

Btw, danke für den Hinweis auf den Termin. Ich war noch auf dem Stand "irgendwann in der zweiten Oktoberhälfte", jetzt ist es wenigstens richtig schön konkret stressig. T-19d...

PS: Und danke an Gregor, der an den obigen Antworten signifikant beteiligt war, aber auf meinem Computer nichts posten darf :)

Luchs
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Beitrag von Luchs »

Danke Thomas, danke Gregor!

Ihr könnt doch nicht finden, dass der 15 stressig ist! Euch kann man alles fragen und ihr wisst sicher eine Antwort, was wollt ihr denn noch? Wenn man euch jetzt antreten lässt bekommt ihr genauso einen Einser wie in 2 Wochen!

Hab noch Fragen bezüglich eurer Antwort:

ad erstens:
Heißt das, dass ein Teilchen in einem Magnetfeld entgegen der rechten Hand-Regel kreiselt (d.h. wenn man den Daumen der rechten Hand in Richtung von B zeigen lässt und die Finger einrollt, zeigen sie dann entgegen der Bahn des positiven Teilchens?)

ad zweitens:
hab ja gar nichts dagegen, dass es keine TEM wellen für einfach zusammenhängende Gebiete giebt, aber um diese Aussage treffen zu können, müsste ich mir doch 3/4 vom ganzen Schmarrn sparen können. Ich setzte einfach mal versuchsweise longitudinalkomponente von E und B null, setz das in die zerlegten Maxwellgleichungen ein, und sehe schon, dass das nicht gehen kann. Da spar ich mir 2 Seiten rechnen, oder seh ich da irgendwas falsch? Sind da noch essenzielle Infos versteckt, oder geht es lediglich darum die Dispersionsrelation herzuleiten und die Gleichungen für den Fall von nicht einfach zusammenhängenden Gebieten aufzustellen?

Luchs
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Beitrag von Luchs »

Leider muss ich euch noch weiter nerven. Wenns euch reicht mir alle meine Fagen zu beantworten, müsst ihr es nur sagen, dann lass ich es.

Hab den Rest von Elektromagnetismus im Vakuum übersprungen und bin jetzt bei Relativitätstheorie. Hab mal Abwechslung gebraucht.

Erste Frage:
Seid ihr in nächster Zeit mal auf der Uni lernend anzutreffen? Ich hätte da einige Fragen bezüglich Ko ond Kontravarianz. und bin sicher, dass ihr da mal wieder voll informiert seid.

Zweite Frage:
Stimmt es, dass der Betrag eines Vierervektors invariant gegenüber Lorenttransformationen sein muss, also dass für jeden Vierervektor gilt x^\nu x_\nu=\tilde{x}^\nu \tilde{x}_\nu mit \tilde{x}^\nu=\Lambda ^\nu_\mu x^\mu?

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Gregor
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Beitrag von Gregor »

Schönen Morgen,

Besten Dank für die Lorbeeren, bin auch nicht dafür von Stress zu sprechen. Pure Panik trifft es besser (-;

ad 1.
Kurz: Ja.
Wenn ich ein nach rechts zeigendes B Feld habe, und ein Teilchen nach oben einschieße, zeigt der Kraftvektor in den Tisch hinein. Entspricht hoffentlich also genau der entgegengesetzen Schraube.

ad 2.
Nehme einmal an du meinst mit zerlegten MWG die GL (36a) bis (37b). Woraus siehst du dann dass es einfach zusammenhängende Gebiete keine TEM-Wellen auftreten können? Meine Intuition versagt da gerade..

Ciao, lg, G[/tex]

Luchs
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Beitrag von Luchs »

aus 36.a folgt zweiter Gleichung folgt dass tangentialkomponente von E rotorfrei --> man kann es als potential schreiben, Potential einsetzen in Linke Gleichung une rechte Seite der Linken Gleichung ist Null. Dann hat man Laplacegleichung von Phi. Phi muss Randbed erfüllen, ich setze einfach Lösung als konstant (dann erfüllte es sicher die Randbed und auch die Laplacegl.) Eine Lösung von phi ist die Eizige (Eideutigkeitstheorem). aber div(Konstante)=0, daher ist transversalkomponente von E auch null. --> Keine Welle mehr über.

Luchs
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Beitrag von Luchs »

Und gleich noch eine Fage:

Aus der Mitschrift im Plenum: Da haben wir Diagramm gezeichnet und daraus Längenkontraktion bestimmt. Im Zuge dessen kommt vor: x^\nu \tilde{x}_\nu = -\gamma. Woher kommt das?

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Gregor
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Beitrag von Gregor »

Zu den TEM Sachen:

Bin nicht der Meinung dass aus 36a-2 die Rotorfreiheit folgt. Der gesamte Rotor ist ja
(\nabla_t + \nabla_l )  \times

und lt. Gl. 37a ist
(\nabla_l) \times E_t = - \frac{1}{c} \partial_t B_t

Ciao, lg, G

Luchs
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Beitrag von Luchs »

Ich korrigiere: Es folgt die Rotorfreiheit von E_t, daher ist E_t als gradient von Phi schreibbar. Rest siehe oben (ist im Skriptum im Übrigen auch so argumentiert (s.h. S74: Die Diffgleichungen 47 müssen nun unter Berücksichtigung der Randbedingungen ...)

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