Hartree Fock (Teilchen-Loch_Zustand)

Antworten
Benutzeravatar
Carlos DeAndrade
Beiträge: 29
Registriert: 10.12.2006, 13:34

Hartree Fock (Teilchen-Loch_Zustand)

Beitrag von Carlos DeAndrade »

Ich hab folgendes Problem auf Seite 126 steht im ersten Absatz dass <N_{HF}^'|H_1|N_{HF}>, also die nichtdiagonalen Matrixelement ungleich Null sind falls sich die beiden WF höchstens im Zustand eines Elektrons unterscheiden!? Kann mir wer sagen wie das genau gehen soll? Ändert H1 die Teilchenbesetzung?
Bzw. würde mich auch interessieren wie das mit diesem Teilchen-Loch-Zustand funktioniert! (5.123) <N_{HF}^{(\lambda \tau)}|H_1|N_{HF}> = <\tau|h^{(0)}| \lambda > ... wie kommt man drauf???

Was mich auch noch interessieren würde, ist wieviel wir vom 6ten und 7ten Kaptiel gemacht haben, war die letzte woche (oder die letzten 2) anshceinend nicht mehr so oft in der VO!

na, dann besten dank für die Antworten,...

aja,... rede von der Leeb-Prüfung,...

Benutzeravatar
ManuelO
Beiträge: 118
Registriert: 09.10.2006, 16:07

Re: Hartree Fock (Teilchen-Loch_Zustand)

Beitrag von ManuelO »

Hm also das h(i) wirkt genau für das i-te Elektron...

Wenn sich nun die WF vom rechten und linken Zustand in diesem e- unterscheiden und es is kein h(i) dazwischen, dann wird das ganze 0...

Wenn sich die WF unterscheiden (zb i=3 links und rechts - links isses im Zustand 3 und rechts im Zustand 5 - Hausnummer) und es is ein h(3) dazwischen, dann kann glaub ich das ganze schon ungleich 0 werden...

Da es in jedem Term nur ein h(i) gibt, dürfen sich die Teilchen-Loch Zustände immer nur um ein e- unterscheiden...

Um Erzeuger/Vernichter gehts in der Darstellung glaub ich weniger...

mfg Manuel

Benutzeravatar
Carlos DeAndrade
Beiträge: 29
Registriert: 10.12.2006, 13:34

Re: Hartree Fock (Teilchen-Loch_Zustand)

Beitrag von Carlos DeAndrade »

ich versteh die argumentation wieso das ungleich null sein soll nicht ganz,... kannst das auch mathematisch ausführen?

mein problem ist folgendes: im prinzip gilt doch h^{(0)}|v_i>=\epsilon_i|v_i> oder?
das heißt mein zustand |v_i> wird nicht verändert,... bei meinem teilchen-loch-zustand ist jedoch ein teilchen in einem zustand überhalb der fermikante, was beim "normalen" zustand |\lambda _{NH}> nicht der fall ist!

sind dann diese beiden Zustände (|\lambda _{NH}^{(\lambda\tau)}> und |\lambda _{NH}>) nicht immer orthogonal??

wo liegt mein fehler????

Benutzeravatar
ManuelO
Beiträge: 118
Registriert: 09.10.2006, 16:07

Re: Hartree Fock (Teilchen-Loch_Zustand)

Beitrag von ManuelO »

Zitat S126:

Nichtdiag. Matrixelemente sind nur dann nicht orthogon., wenn sie sich um höchstens im Zustand eines Elektrons unterscheiden...

Man beachte einmal die Schreibweise mit den Teilchenindizes und einmal mit den besetzten Zuständen.

Über das, was im Prinzip gilt wie du meinst bin ich mir nicht ganz sicher, da es sich hier um Zustände handelt und nicht um Teilchen bzw. deren Energie? Bzw sind die Vektoren Eigenzustände vom Operator?

Zum genaueren Verständnis sollte man sich vielleicht Gl (5.122) anschaun oder den Leeb fragen.

Sicher bin ich mir da auch nicht...

Benutzeravatar
Carlos DeAndrade
Beiträge: 29
Registriert: 10.12.2006, 13:34

Re: Hartree Fock (Teilchen-Loch_Zustand)

Beitrag von Carlos DeAndrade »

Also bei mir lautet der Satz auf seite 126 so:
"Nichtdiagonale Matrixelemente <N_{HF}'|H_1|N_{HF}> sind höchstens dann ungleich Null, wenn ......"
was meiner meinung über die orthogonalität nichts explizit aussagt,.... oder?
hast du eine andere version des skripts?


ich hätte es schon mithilfe von (5.122) probiert, jedoch hab ich probleme wie ich das ganze für Teilchenlochzustände mache,....

ich denk es wird wohl zwangsweise da leeb werdn, aber mal schaun ob mich das überhaupt noch zaht,... prüfung is ja scho vorbei...

falls es wer rechnen kann wärs nett wenn ers trotzdem posten würd!

Antworten

Zurück zu „Atom- und Molekülphysik“