Stark-Effekt

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Carlos DeAndrade
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Stark-Effekt

Beitrag von Carlos DeAndrade »

Probiers nochmal,... vielleicht kann mir ja da wer helfen,....

also es geht um den quadratischen stark-effekt:
bei mir ist es seite 169 formel (7.51):

d_z=-e_0<\psi_N^{(1)}|\sum_{i=1,N}{z_i}|\psi_N^{(1)}>=-2e_0^2E_z\sum_{M \neq N}{\frac{|<\psi_N|\sum_{i=1,N}{z_i}|\psi_M>|^2}{E_N-E_M}}=\alpha_dE_z

also was ich eben gar nicht versteh ist was zwischen dem zweiten und dem dritten ausdruck passiert,....

weiß wer was?
Zuletzt geändert von Carlos DeAndrade am 13.12.2008, 01:40, insgesamt 1-mal geändert.

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themel
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Re: Stark-Effekt

Beitrag von themel »

Ich würd mich ja darauf hinausreden, dass er das voriges Jahr gar nicht vorgetragen hat (ist sich nicht mehr ausgangen, er hat gesagt "Das mache ich dann in der ersten Kern- und Teilchenphysik-VO", hat er aber nicht gemacht).

Ansonsten ist zwischen dem zzweiten und dem dritten Ausdruck einfach (7.50) eingesetzt, oder?

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Carlos DeAndrade
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Re: Stark-Effekt

Beitrag von Carlos DeAndrade »

Ja,... hab eher wenig angst dass er mich wegen dem bei der prüfung "zerreißt" ;-)
aber würd halt gern wissen wies geht,...
hab auch mit (7.50) probiert, jedoch hab ich da das problem, das ich vorfaktoren e_0^3E_z^2 bzw im nenner (E_n-E_M)^2 bekomm....
ich glaub aber das man das irgendwie mit so einem trick machen kann, da ja M \neq N gilt (über die vollständigkeit oder so !?)

aber naja, hab nur gedacht vielleicht hat sich schon mal wer mit dem beschäftigt!

danke auf jeden fall

rfc822
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Re: Stark-Effekt

Beitrag von rfc822 »

Das ist 2. Näherung Störungstheorie oder? Schaut durch das m != n zumindest so aus. ;) Unter Bezug auf deinen anderen Post: Die |m> und |n> (in der Formel auf Wikipedia) unterscheiden sich hier dadurch, dass die einen Eigenfunktionen des ungestörten und die anderen des gestörten Hamilton-Operators sind. Daher auch keine gleiche Basis, daher auch iA keine Orthogonalität, würd ich sagen

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Carlos DeAndrade
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Re: Stark-Effekt

Beitrag von Carlos DeAndrade »

ja das ist ST-2.Ordnung,....
Laut wikipedia:

>>Die |m^0\rangle sind dabei die weiteren Eigenfunktionen zum ungestörten Operator H0 mit den entsprechenden Eigenwerten E_m^{0}.<<

also sind doch beide sowohl |n0> als auch |m0> eigenzustände des H0! oder?

also sind doch alle zustände die in (7.50) vorkommen eigenzustände von H0 und somit orthogonal oder!?

würd gern die umformung für mein problem sehen, falls das jedmand herleiten kann,....

das die daraus entstehenden |\psi_N^{(1)}> nicht orthogonal sein müssen ist klar,....

oder hab ich deine argumentation falsch verstanden?

rfc822
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Re: Stark-Effekt

Beitrag von rfc822 »

Ja |m> ungestört und |n> gestört, oder?

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Carlos DeAndrade
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Re: Stark-Effekt

Beitrag von Carlos DeAndrade »

nein, glaub ich nicht, meiner meinung beide ungestört!

vergleiche anhang (C.21)

|\psi_k>=|\psi_k^0>+\sum_{v\neq k}{\frac{<\psi_v^0|W|\psi_k^0>}{E_k^0-E_v^0}|\psi_v^0>}

achtung kleine änderung ich glaub das da am ende das |\psi_v^0> und nicht das |\psi_k^0> gehört,...

und das heisst dann doch das der gestörte zustand eine linearkombination der ungestörten ist,... was ja nicht unlogisch ist...

psk85
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Re: Stark-Effekt

Beitrag von psk85 »

Kommt zwar 1 Jahr zu spät, aber wie's so schön heißt: lieber zu spät als gar nicht..

Wenn man 7.50 in die erste Zeile von 7.51 einsetzt, erhält man 3 Terme (ich nenne \sum z_i = z):

d_z = ..  = -e_0 \langle \psi_n | z | \psi_n \rangle - 2e_0^2 E_z \sum_{m\neq n} \frac{| \langle \psi_n | z |\psi_m \rangle |^2}{E_n-E_m} -
e_0^3E_z^2\sum_{m\neq n} \langle \psi_m | z | \psi_m \rangle \cdot \frac{| \langle \psi_n | z |\psi_m \rangle |^2}{(E_n-E_m)^2}

Der erste und letzte Term sind beide vom Typ: \langle \psi_m | z | \psi_m \rangle, wobei die Psi jetzt aber ungestört und daher wieder Eigenfunktionen des Paritätsoperators sind. Also gilt wieder dasselbe Argument, wie beim lin. Stark-Effekt, und die Terme verschwinden (7.43).



Glaub ich zumindest ..

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