UE 4 - Bsp 1

[Luchs]

Hallo!

Jetzt versteh ich endlich wovon du die ganze Zeit gefaselt hast. Ich bin bei der Matrixschreibweise geblieben, statt, was sehr intelligent ist, die Eigenvektoren in Einheitsvektoren umzuschreiben. Dadurch, dass ich in Matrixschreibweise geblieben bin, war ich natürlich auf eine Basis fixiert. (Ich hätte mehr auf den Balasin hören sollen der immer Basisfreiheit prädigt). Dadurch konnte ich nicht sagen, dass die Summe der Projektoren 1 ist, und in d konnte ich dadruch natürlich auch nicht sofort sagen, dass P1*P2 Null ist (was du ja beim Auflösen der Klammer verwendest), und es ergibt sich auch nicht so schön, dass P^n=P, was man in deiner Schreibweise sofort sieht. (Bin gar nicht sicher, ob das in jeder Basis gilt, muss aber wohl)

Beim Beispiel 2 war mein Problem, dass ich Bra und Ket u explizit aufschreiben wollte. Du hat es einfach als Ket(u)*Bra(u) stehen lassen.

Danke für deine Rettung! Ich hätte sonst wohl den Samstag Abend damit verbracht die Beispiele nicht lösen zu können, und es trotzdem immer weiter zu versuchen. Ich hätte das nie hinbekommen. --> Vielen, vielen Dank K

[Luchs]

Hallo Thomas!

Irgendwie dürftes du immer noch vereinzelte Vorzeichenfehler in deiner Rechnung haben. Außerdem bin ich mir von ein paar Sachen nicht sicher, ob du sie "sauber genug" gerechnet hast. Manchmal kann ich allerdings nicht sagen, ob du einfach Zwischenschritte im Kopf gemacht hast, oder ob du nicht gemerkt hast, dass du sie brauchst. (z.B. (. Da müsste man erst zeigen, dass alle gemischten Terme wegfallen. Da man das aber ohnehin leicht sieht, warst du dir dessen vermutlich ohnehin bewusst. Andere aber vielleicht nicht )

[Lukas]

Alles bis auf genaue Erklärung von 2e

[PhilippD]

ad 2.e

Wir haben die Ortsdarstellung von H |psi> gegeben, wer sagt uns das wir daraus auf HH|psi> schliessen dürfen. Wenn man nur mit dem gegebenen rechnet:
(<psi| H)(H | psi>)
und natürlich lauter vollständige 1 einschiebt um in den Ortsraum zu gelangen, kommt man auf das richtige Ergebnis. Die Klammern sollen andeuten, dass man über zuerst H auf |psi> anwendet, dann einmal hermitisch konjungiert und über das Produkt mit H|psi> integriert.

PS: für alle die die Bracket schreibweise in Tex zu mühsam finden, wenn man unter dem Eingabefenster vor "HTML in diesem Beitrag deaktivieren" ein Häkchen setzt, kann man die Symbole ><| von der normalen Tastaturbelegung verwenden.

[Niobe]

hallo!
eine kurze (und wahrscheinlich ziemlich blöde) Frage zu der Lösung von der vorigen Seite.
Haben nicht die Eigenvektoren von \sigma y genau umgekehrte Vorzeichen von i?
bzw. wieso soll, wenn es x=-iy heißt, der Vektor sein?
Danke schon mal im Voraus!
lg

[pat]

Sodale, von mir auch noch mal ein paar Beispiele. Vielen Dank an Luchs, von der ich die Beispiele kopieren durfte

Angabe auch noch hinzugefügt.

2)e) bitte mal vergessen, ich muss das morgen noch genau durchschauen.