Ue06

Gregor · Beitrag von **Gregor** » 21.11.2007, 22:58

In der letzten Übung hatten wir nur zwei Zustände die um sich um Eins unterschieden. Dadurch war Erzeuger/Vernichter doppelt darauf angewandt insofern null, als dass die so erzeugten neuen Wellenfunktionen sicher orthogonal auf die ursprünglichen waren.

Kohärente Zustände bestehen, so denke ich, aus unendlich vielen Beiträgen.

Cg

ibi · Beitrag von **ibi** » 22.11.2007, 07:22

Ah, alles klar, danke!

themel · Beitrag von **themel** » 22.11.2007, 07:24

Auf meinem Zettel stand "im Produkt 0", es ging im Kontext um den Erwartungswert mit einem spezifischen Zustand, den Grund hat Gregor schon beschrieben. In unserem Fall sollte der Erwartungswert wie du geschrieben hast $\alpha^2$ bzw $\alpha^{*2}$ sein.

Barnacle · Beitrag von **Barnacle** » 22.11.2007, 14:04

Hallo!

Mir is da nur noch was zu Beispiel 2)d) aufgefallen:

und zwar kommt da ja: (a* - a)^2 = a*^2 - aa* - a*a + a^2)
und ihr kürzt dann das a*a mit dem kommutator [a,a*] weg so dass:
=a*^2 + a^2 - 2aa* aber man kann doch $\left\langle \alpha|a a*|\alpha\right\rangle$ nicht auflösen oder???????

ich denk man müsste aa* mit dem [a*,a] Kommutator wegmachen... das Ergebniss is dann auch gleiche...

Hoff das war kein Blödsinn

grüße

edit (22.11. 19:02 (orig:14:04)): Ich war so frei deinen LaTeX part zu korrigieren. LG Khalidah

themel · Beitrag von **themel** » 22.11.2007, 15:53

Worauf beziehst du dich? Auf Gregors Zetteln und in meinem Posting ist das eh jeweils genau so, wie du es beschreibst.

Barnacle · Beitrag von **Barnacle** » 22.11.2007, 16:37

auf Lösung Scan.pdf von keyciii.

Bei euch hab ich noch garnicht geschaut.....

Grüße

ManuelO · Beitrag von **ManuelO** » 22.11.2007, 17:54

@ barnacle: du hast ganz recht...

sowohl bei keycii als auch beim vorherigen post (nicht den vom gregor) ist da ein fehler...

man muss auf -2 * a^kreuz a sein und nicht auf a * a^ kreuz umformen...
es ergibt sich unter anderem ein kommutator mit anderem vorzeichen... (-1 statt +1)

die nächste zeile mit den alphas stimmt dann aber wieder...

mfg manuel

Khalidah · Beitrag von **Khalidah** » 22.11.2007, 19:12

@barnacle & keyciii & alle andren die ich damit verwirrt hab:
sry... das war ein typischer fall von "funktioniert im prinzip genauso wie 2c" und ich pass nimma so auf was ich tu :-/

rfc822 · Beitrag von **rfc822** » 27.11.2007, 23:57

themel hat geschrieben:Ja, die Kommutatorbeziehung stimmt.

Genau. Nochmal die Erklärung: a und $a^\dagger$ haben eine verschiedene Eigenbasis und ein Eigenzustand von a ist daher noch lang kein Eigenzustand von $a^\dagger$ . => $a^\dagger|\alpha\rangle$ ist zwar irgendwie mit Projektoren usw darstellbar, aber sicher nicht einfach "a priori". Den Eigenwert a* kann man aber leicht herausbekommen, indem man eben dieses macht: $\langle\Psi_n|a\Psi_n\rangle = \langle a^\dagger\Psi_n|\Psi_n\rangle = \alpha^*$