Welcher Ansatz bei Potentialen?

Antworten
Benutzername
Beiträge: 10
Registriert: 24.04.2007, 09:57

Welcher Ansatz bei Potentialen?

Beitrag von Benutzername » 27.11.2007, 15:54

Tag auch,

Hab da mal ne allgemeine Frage - da ich mir nicht ganz sicher bin. Welchen Ansatz für die Wellenfunktion (e^(ikx)+e^(-ikx),[cos(kx)+sin(kx)]) oder e^(kx)+e^(-kx)) nehme ich bei welchem Potential (also wenn die Energie des einfallenden Teilchens niedriger bzw höher als der Potentialwall ist, das Potential symmetrisch ist, etc)?

Besten Dank,
MfG

Benutzeravatar
ibi
Dr. h.c.
Beiträge: 443
Registriert: 12.10.2006, 20:34
Wohnort: Kagran / Donaustadt

Beitrag von ibi » 27.11.2007, 17:03

Wenn die Energie höher ist als der Potentialwall, dann nimmst Du den e^{ikx}-Ansatz, im umgekehrten Fall den e^{kx}-Ansatz.
Das kannst Du Dir damit merken, daß beim Eindringen in den Potentialwall (E \lt V) die Welle abklingt --> relle e-Funktion.
Außerhalb des Potentialwalls hast Du aber eine periodische Schwingung, die durch eine e^{i...}-Funktion dargestellt wird, die sich ja durch die Eulersche Formel als Linearkombination von Cosinus und Sinus darstellen läßt.
David Seppi

Gott ist theoretischer Physiker

Benutzeravatar
Khalidah
Lektorin
Beiträge: 145
Registriert: 09.10.2006, 14:25

Beitrag von Khalidah » 27.11.2007, 17:19

aber solang du alles stur durchrechnest sollte es eigentlich egal sein welchen ansatz du nimmst,...
Glücklich ist der, der nicht nur machen kann was er will, sondern auch wirklich will was er macht.

rfc822
Beiträge: 232
Registriert: 05.01.2007, 20:22

Re: Welcher Ansatz bei Potentialen?

Beitrag von rfc822 » 28.11.2007, 00:00

Benutzername hat geschrieben:Tag auch,

Hab da mal ne allgemeine Frage - da ich mir nicht ganz sicher bin. Welchen Ansatz für die Wellenfunktion (e^(ikx)+e^(-ikx),[cos(kx)+sin(kx)]) oder e^(kx)+e^(-kx)) nehme ich bei welchem Potential (also wenn die Energie des einfallenden Teilchens niedriger bzw höher als der Potentialwall ist, das Potential symmetrisch ist, etc)?

Besten Dank,
MfG
Sollte wie von Khalidah schon erklärt egal sein. Ich persönlich ziehe den sin/cos-Ansatz für oszillierende Stücke der Wellenfunktion vor, da man damit Randbedingungen schöner ausrechnen kann (sin nx, cos nx, ...). Und bei exponentiell abfallenden Stücken bleibt eh nur exp...

Antworten

Zurück zu „Quantentheorie I“