konkrete frage zum stoff

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flo.rianS
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konkrete frage zum stoff

Beitrag von flo.rianS » 08.03.2008, 22:57

hab am mo prüfung und bin gerade den "nicht relativistischen grenzfall" durchgegangen. eigentlich so weit nachvollziehbar (soll nicht heißen ich verstehs, aber egal) bis auf eine sache die mich stört weil sonst alles klar ist:

warum is
A_{i}p_{j}=-A_{j}p_{i}

also antisymmetrisch?

steht im kreuzer-skriptum s.125 bei 7.41

das würde bedeuten (wenn ich nicht irre) zB dass
A_{2}\partial _{x}=-A_{1}\partial _{y}
gilt, was mir jetzt nicht unbedingt klar ist, bzw. mir überhaupt nicht eingehen will.

wäre nett wenn sich jemand meiner erbarmen würde.

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Carlos DeAndrade
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Beitrag von Carlos DeAndrade » 09.03.2008, 16:40

Hallo.
also ich bin mir nicht sicher, aber ich hätte gesagt, dass das minus vom \epsilon-tensor kommt, weil der ja antisymmetrisch ist.

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PhilippD
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Beitrag von PhilippD » 09.03.2008, 17:09

Nichtrelativistischer Grenzfall war erst beim letzten QT 1 VO Test. Ich nehme nicht an dass das diesmal wieder kommt.

vgl. Vorlesungsprüfung

mfg Philipp

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themel
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Beitrag von themel » 09.03.2008, 17:30

Ja, das ist wegen dem \epsilon_{ijk} davor. Formal, wegen Linearität
\epsilon_{ijk}(p_iA_j + A_i p_j) = \epsilon_{ijk}p_iA_j +  \epsilon_{ijk}A_i p_j = \epsilon_{ijk}p_iA_j-  \epsilon_{jik}A_i p_j = \epsilon_{ijk}p_iA_j -  \epsilon_{ijk}A_j p_i=\epsilon_{ijk}(p_iA_j - A_j p_i).

Einmal Epsilon-Indizes tauschen, Vorzeichen, einmal gebundene Indizes umbenennen. Ist doch offensichtlich (zumindest, wenn man Edyn gemacht hat :)).

Marcello
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Beitrag von Marcello » 09.03.2008, 20:21

Ich spiele auch mit dem Gedanken morgen Quanten zu machen..

Kovarianz der Dirac-Gleichung ist schon eher Quanten 2 Stoff oder? ich kann mich gar nicht daran erinnern das in Quanten 1 gehört zu haben..

und noch 3 kleine Fragen zum Stoff..

zum harmonischen Oszillator: wenn gefragt ist "warum lamda ganzzahlig" (siehe Prüfungsfragen thread) dann möchte er offensichtlich auch die Rechnung über die DGL, das kommt aus der Operatormethode nicht wirklich hervor oder?

die Unschärferelation fragt er hoffentlich nur über die schwarzsche Ungleichung ..?

und zu der Frage: Selbstadjungierte Operatoren / Konvergenzbegriffe
was genau will er da haben?

falls jemand was dazu sagen kann, .. danke.. ;)

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themel
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Beitrag von themel » 09.03.2008, 21:24

Kovarianz ist Quanten II. Ganzzahlige Energieeigenwert im harmonischen Oszillator kann man auch ohne Differentialgleichung erklären, siehe Skriptum s.68/69. Unschärfe nur über Operatormethode. Zu Konvergenz: Hat er AFAIK noch nie gefragt, steht im Skriptum auf S.56, es wird wohl reichen, zu erklären, warum man das überhaupt braucht und was für Konvergenzbegriffe es gibt (zusätzlich zu den allgemeinen Eigenschaften eines hermitischen Operators). Viel Spaß.

Marcello
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Beitrag von Marcello » 09.03.2008, 22:16

yeah... 4 mal genau was ich hören wollte..

muchas gracias ;)

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PhilippD
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Beitrag von PhilippD » 10.03.2008, 01:06

Konvergenzbegriffe waren auch letztes mal dabei. War selber etwas überascht, dass er die wirklich prüft. mfg Philipp

betman9
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Re: konkrete frage zum stoff

Beitrag von betman9 » 28.03.2008, 12:59

hab auch noch eine konkrete frage zum stoff:

bei der drehimpulsaddition zu seinem kasterldiagramm:

der anfang is mir noch klar nur ich versteh nicht ganz wie das mit man geht einen schritt nach links in der tabelle gemeint ist bzw wie daraus
|j1-j2|<=j<=j1+j2 folgen soll.
dass wenn man nach links geht sich das j um 1 erniedrigt und dass dadurch dass m max sich auch um 1 erniedrigt ist klar aber wie man mit hilfe der orthogonalitätsrelation auf die ungleichung kommen soll ist mir immer noch ein rätsel.

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themel
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Re: konkrete frage zum stoff

Beitrag von themel » 29.03.2008, 06:10

Naja, im Unterraum mit fixem j_1 gibt es 2j_1 + 1 Basiselemente, das ist dir wahrscheinlich klar, analog für j_2. Das Tensorprodukt der beiden Räume hat also (2 j_1+1)(2 j_2 +1) Basiselemente. Bei einem Basiswechsel muss die Dimension natürlich erhalten bleiben.

Hat die letzte Spalte im Kasterldiagramm m Einträge und jede vorgehende je zwei weniger als ihr Nachfolger, dann ist die Anzahl der Kasterl für n Spalten \sum_{i=0}^{n-1}(m-2i) = n(m-n+1). Wenn du das nach der Spaltenanzahl auflöst, dann siehst du, dass es 1+(j1+j2 - |j1-j2|) Spalten gibt. Wenn du weißt, dass die letzte Spalte j_1+j_2 entspricht und jede vorhergehende 1 weniger als ihr Nachfolger hat, dann hast du dein Ergebnis.

betman9
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Re: konkrete frage zum stoff

Beitrag von betman9 » 29.03.2008, 12:40

danke erstmal für die schnelle antwort.
klingt alles sehr schön und plausibel nur krieg ich bei dem schritt: auflösen nach n immer irgendeinen blödsinn raus.
kannst du die rechnung vl. ein bisschen genauer ausführen.
wär super, danke

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themel
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Re: konkrete frage zum stoff

Beitrag von themel » 30.03.2008, 21:03

Siehe Attachment.
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betman9
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Re: konkrete frage zum stoff

Beitrag von betman9 » 31.03.2008, 07:49

Jetzt kenn ich mich aus:)
danke!!!

Niobe
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Re: konkrete frage zum stoff

Beitrag von Niobe » 20.04.2008, 17:58

was ist eigentlich mit der frage " 2 identische Spin 3/2 Teilchen bzw Spin 2 Teilchen" gemeint?
und wo finde ich im skript etwas zu "H2-Molekül: Störungstheoretische Behandlung, Ansatz und Skizze (2 mal) "?
danke schon mal im voraus! lg

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