5. Übung

coop · Beitrag von **coop** » 01.05.2007, 20:11

Sehe mich bei dieser Übung überhaupt nicht raus - vielleicht kann mir ja jemand bitte auf die Sprünge helfen?

1a) Ich sehe nicht, wie ich die angegebne Beziehung verwenden soll.

1b) Ist n (bei r^n) eine beliebige Zahl? Wie kann ich ein Integral über r^n*e^(r^n) lösen?

Besten Dank für Antworten im Voraus!

rfc822 · Beitrag von **rfc822** » 02.05.2007, 00:06

coop hat geschrieben:Sehe mich bei dieser Übung überhaupt nicht raus - vielleicht kann mir ja jemand bitte auf die Sprünge helfen?

Mit dem üblichen Vorbehalt auf Schwachsinn, da ich selber erst begonnen habe, die Bsp. anzuschauen:

1a) Ich sehe nicht, wie ich die angegebne Beziehung verwenden soll.

Ich auch nicht wirklich... ich denke allerdings, dass man das Integral für $\left\langle p_i\frac{\partial H}{\partial p_i}\right\rangle$ partiell integrieren muss => Randterm fällt weg (2ter Hinweis!) und der andere Term beinhaltet ja eine Ableitung, die hoffentlich irgendwie mit der gegebenen Beziehung ausgedrückt werden kann.

1b) Ist n (bei r^n) eine beliebige Zahl? Wie kann ich ein Integral über r^n*e^(r^n) lösen?

Ich vermute, dass man hier subtituieren muss, um ein $\int f(x) e^{f(x)} dx$ zu erhalten, und das ist ja $e^{f(x)}$ .

de broglie · Beitrag von **de broglie** » 02.05.2007, 14:32

1a geht glaub ich sehr schnell:

$\langle \xi \frac{\partial H}{\partial\xi} \rangle = \frac{1}{N!h^N}\frac{1}{Z} \int_{}^{} {\xi \frac{\partial H}{\partial\xi}} e^{-\beta H}{d^N}r{d^N}p=Verwendung der Formel \Rightarrow zwei Integrale (2.te = 0, 1.te = \langle kT \rangle) = kT$

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