4. Übung am 25. April 2008

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ManuelO
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Re: 4. Übung am 25. April 2008

Beitrag von ManuelO »

Hier meine Version der Übung...
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ibi
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Re: 4. Übung am 25. April 2008

Beitrag von ibi »

Bsp. 3: ln(1) = 0 :-)
Bsp. 4: Du könntest noch für n_up N+M und für n_down N-M einsetzen.

Bsp. 1 und 2: Wieso gehst Du nur von einem Teilchen bzw. einem Gas aus?
Ich interpretiere die Angabe so, daß mehrere Teilchen bzw. Gase vorhanden sind.
David Seppi

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PhilippD
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Re: 4. Übung am 25. April 2008

Beitrag von PhilippD »

Ich halte das mit mehreren Teilchen bzw. Gasen für einen falsche bzw. eine missverständliche Formulierung.
Ein Ensemble besteht aus allen möglichen mikroskopischen Zuständen EINES System (bestehend zB aus 1 Teilchen oder 1 Gas) die mit den Makroskopischen Grössen (zB. E=kT, P, ...) vereinbar sind. A priori sind alle Zustände gleich wahrscheinlich.
Wir Integrieren also über dann über den 6N dim. Phasenraum der einen Zustand eindeutig festlegt.

mfg Philipp

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ibi
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Re: 4. Übung am 25. April 2008

Beitrag von ibi »

Hm ...
Vor allem der Ausdruck "Jedes Gas besteht aus N Teilchen" irritiert mich aber, da er doch nahelegt, daß man mehrere Gase hat.

Egal, der Unterschied ist zum Glück nicht so schlimm, die Hochzahl kann man ja entsprechend anpassen. :) Wer mißverständliche Angaben gibt bekommt eben mehrdeutige Lösungen. :)
David Seppi

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Khalidah
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Re: 4. Übung am 25. April 2008

Beitrag von Khalidah »

ManuelO hat geschrieben:Hier meine Version der Übung...
@2: müsstest du nicht eine Gammafunktion von \Gamma (4N/2)=\Gamma (2N) = (2N-1)! haben?
bzw galub ich zu interpretieren, dass du das im nenner einsam rumstehende N in die Gammafunktion reinziehst... glaub aber nicht dass das so geht wie du's geschrieben hast! und vor allem die N hast du verloren...
Glücklich ist der, der nicht nur machen kann was er will, sondern auch wirklich will was er macht.

betman9
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Re: 4. Übung am 25. April 2008

Beitrag von betman9 »

kurz ne frage zu dem letzten pdf:

was passiert da bei bsp 1 bei der integration?
ich hab ja nur ein integral d³x*d³p
aber nach dem ergebnis müsst unter dem integral sowas wie 2mH stehen.
???

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ManuelO
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Re: 4. Übung am 25. April 2008

Beitrag von ManuelO »

@ kalidah: du hast recht, da gehört ein gamma(2N + 1)

@betman: versteh die frage nicht;)

FlashGordon
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Übung No.4 zum Download!?

Beitrag von FlashGordon »

Meine Mitschrift aus der Übung 4 is irgendwie eher.......naja so wie sie halt meistens sind gg
Ich versteh nur leider Beispiel 1 und 2 überhaupt nicht.
Es wäre nett wenn jemand seine Mitschrift bzw. die Beispiele 3 und 4 nochmals online stellen könnte. Vor allem auch mit dem Zusatz dass darin auch die Anzahl der Zustände drinnen sind. Weil es war ja anscheinend beides gefragt, das Phasenraumvolumen UND die Anzahl der Zustände!

Ich hoffe jemand ist so nett und könnt das online stellen......ich hoff ich verstehs dann mal!

thx

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Khalidah
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Re: 4. Übung am 25. April 2008

Beitrag von Khalidah »

auf http://dollywood.itp.tuwien.ac.at/~statmech/Uebung/ steht eh auch was online- isses trotzdem noch unklar?
Glücklich ist der, der nicht nur machen kann was er will, sondern auch wirklich will was er macht.

FlashGordon
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Re: 4. Übung am 25. April 2008

Beitrag von FlashGordon »

jop leider schon

Mittlerweile dreht es sich hauptsächlich um Beispiel 2! Also ich wär über Mitschriften sehr dankbar!

Hat wer die Plenum s gerechnet?

danke!

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pat
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Re: 4. Übung am 25. April 2008

Beitrag von pat »

Frage zur Lösung von Beispiel 1:
Die Lösung dürfte sich ja recht einfach aus den Formeln (3.11) und (3.12) ergeben:
\Phi(E)=\sum\limits_\Delta \Omega(E;\Delta)=\int D(E)dE (3.11)
\Omega(E;\Delta)=D(E)\Delta (3.12)
womit ich dann auf D(E)=\partial\Phi(E)/\partial E und somit auf die Formel für \Omega komme.

Kann ich das immer annehmen? Also jedes mal wenn ich sage, ich lasse infolge der Näherung einer Kugelschale zu einer Kugeloberfläche mein \Delta gegen 0 gehen - zack! - \Omega nach (3.12) her?

Was ist diese "Einheitszelle", in deren Einheiten die Lösung angegeben ist?

Und noch eine Frage zu den unterscheidbaren und ununterscheidbaren Teilchen für die Konstante C: unterscheidbar für Ensemble von Teilchen, ununterscheidbar für Ensemble von Gasen?

Danke!
Ich hab das Forum lieb, weil es schon so lange da ist und man auch Infos von höheren Semestern bekommt :)

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Khalidah
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Re: 4. Übung am 25. April 2008

Beitrag von Khalidah »

gracvaloth hat geschrieben: Und noch eine Frage zu den unterscheidbaren und ununterscheidbaren Teilchen für die Konstante C: unterscheidbar für Ensemble von Teilchen, ununterscheidbar für Ensemble von Gasen?
Kann man so nicht sagen... wir haben beim ersten bsp das \frac{1}{N!} weggelassen weil in der angabe stand (sowas wie) der Hamilton JEDES Teilchen....
lg
Glücklich ist der, der nicht nur machen kann was er will, sondern auch wirklich will was er macht.

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PhilippD
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Re: 4. Übung am 25. April 2008

Beitrag von PhilippD »

Ich bin der Meinung, das müssten Sie immer explizit hinschreibe was Sie wollen. Wenn es sich um ein Gas handelt gehört a priori ein \frac{1}{N!} hin und bei einem Festkörper nicht. Das ergibt sich aus der "Realität".
In Beispiel1 mit Esemble von Teilchen, handelt es sich IMO um nur 1 Teilchen und ich kann mir das \frac{1}{N!} sparen.

mfg Philipp

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