Prüfungsfragen 24.10.
Verfasst: 24.10.2008, 22:53
Fragen, die ich nicht in den gesammelten Fragen gefunden habe, sind fett
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1. Begründen Sie die Boltzmann'sche Formel, die den Zusammenhang zwischen Entropie und Wahrscheinlichkeit oder Phasenraumvolumen angibt.
2. Geben Sie die Unterschied zwischen mikrokaonischem Ensemble, kanonischem Ensemble und großkanonischem Ensemble an und beschreiben Sie denselben.
3. Vergrößert sich die Entropie in Systemen, die mikrophysikalisch reversibel sind? Diskutieren Sie die Szenarien.
4. Welche Eigenschaften muss der quantenmechanische Dichteoperator erfüllen? Geben Sie ein explizites Beispiel für einen Dichteoperator im fünfdimensionalen Hilbertraum.
5. Wie ist der Mittelwert klassisch zu bilden; wie quantenmechanisch?
Berechnen Sie explizit den Mittelwert des Operators a = diag(1/4, 1/4, 1/4, 1/4) und des Operators b = diag(1/2, 0, 0, 1/2) bei Zuständen mit den Dichteoperatoren a und b (4 Lösungen).
Repräsentieren a und b, interpretiert als Dichteoperatoren, reine oder gemischte Zustände? Warum?
Warum könnten a und b auch Observable entsprechen? Was wären die Messwerte dieser Observablen?
6. Geben Sie die Liouville-von Neumann Gleichung an und motivieren Sie diese aus der Zeitableitung des Dichteoperators.
7. Leiten Sie die großkanonische Zustandssume Z_gk und das daraus resultierende großkanonische Potential des idealen Gases, sowie die mittlere Teilchenzahl, das chemische Potential, die mittlere Energie, den Druck und die Entropie ab.
8. Ist die Bose-Einstein-Kondensation ein klassisches Phänomen?
9. Was entspricht der Bose-Einstein-Kondensation im fermionischen Fall?
10. Beschreiben Sie die Debye-Theorie der spezifischen Wärme; und welche Annahmen und Vereinfachungen dazu führen. Wie unterscheidest sich das Debye-Modell vom Einstein'schen?
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1. Begründen Sie die Boltzmann'sche Formel, die den Zusammenhang zwischen Entropie und Wahrscheinlichkeit oder Phasenraumvolumen angibt.
2. Geben Sie die Unterschied zwischen mikrokaonischem Ensemble, kanonischem Ensemble und großkanonischem Ensemble an und beschreiben Sie denselben.
3. Vergrößert sich die Entropie in Systemen, die mikrophysikalisch reversibel sind? Diskutieren Sie die Szenarien.
4. Welche Eigenschaften muss der quantenmechanische Dichteoperator erfüllen? Geben Sie ein explizites Beispiel für einen Dichteoperator im fünfdimensionalen Hilbertraum.
5. Wie ist der Mittelwert klassisch zu bilden; wie quantenmechanisch?
Berechnen Sie explizit den Mittelwert des Operators a = diag(1/4, 1/4, 1/4, 1/4) und des Operators b = diag(1/2, 0, 0, 1/2) bei Zuständen mit den Dichteoperatoren a und b (4 Lösungen).
Repräsentieren a und b, interpretiert als Dichteoperatoren, reine oder gemischte Zustände? Warum?
Warum könnten a und b auch Observable entsprechen? Was wären die Messwerte dieser Observablen?
6. Geben Sie die Liouville-von Neumann Gleichung an und motivieren Sie diese aus der Zeitableitung des Dichteoperators.
7. Leiten Sie die großkanonische Zustandssume Z_gk und das daraus resultierende großkanonische Potential des idealen Gases, sowie die mittlere Teilchenzahl, das chemische Potential, die mittlere Energie, den Druck und die Entropie ab.
8. Ist die Bose-Einstein-Kondensation ein klassisches Phänomen?
9. Was entspricht der Bose-Einstein-Kondensation im fermionischen Fall?
10. Beschreiben Sie die Debye-Theorie der spezifischen Wärme; und welche Annahmen und Vereinfachungen dazu führen. Wie unterscheidest sich das Debye-Modell vom Einstein'schen?
