5. Übung, am 24. Mai 2009
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Wenn Du Lösungsansätze zu Beispielen suchst oder schreibst, stelle nach Möglichkeit auch die dazugehörenden Angaben zur Verfügung - am besten als Dateianhang, da die meisten Übungsangaben auf Institutshomepages nach einem Semester gelöscht werden.
So haben auch die nächsten Semester noch etwas davon
Wenn Du Lösungsansätze zu Beispielen suchst oder schreibst, stelle nach Möglichkeit auch die dazugehörenden Angaben zur Verfügung - am besten als Dateianhang, da die meisten Übungsangaben auf Institutshomepages nach einem Semester gelöscht werden.
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- pat
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5. Übung, am 24. Mai 2009
mit
wegen
Zurück zur Zeile darüber:
Und wieder zurück: q.e.d.
Beispiel 13:
Ich mein, entweder ich versteh es falsch, oder wir sollen da wirklich nur in die Darstellung einsetzen und dann mit Hilfe des Hinweises explizit nochmal alle Komponenten ausrechnen?
Gut, dann wissen wir noch, wie unsere Paulimatrizen aussehen:
a)
Ergibt dann also insgesamt:
So, das dann in den Hinweis, wobei unser Operator A jetzt unser Dichteoperator ist und ausrechnen:
q.e.d.
b)
Ja, kann man vorhersagen, weil bei reinen Zuständen gilt
Aber explizit berechnet:
c)
q.e.d.
Wir erwarten und erhalten auch
d)
Zu Beginn haben wir
Wir schreiben uns den Dichteoperator wieder allgemein mit einem Vektor (x,y,z,) an:
Umbennen auf a=1+z, b=x, c=y, d=1-z liefert uns
Unser Hamiltonoperator lautet (siehe letzte Woche): mit
Einsetzen in die Gleichung liefert uns:
Also haben wir folgende Gleichungen:
Aus der zweiten + dritten würde ich sagen:
Das eingesetzt in die erste und vierte Gleichung ergibt mir bzw.
Und dann noch:
Demnach:
Kommt mir etwas spanisch vor, aber was solls...
Beispiel 14:
Das Klonen funktioniert demnach nur für (orthogonal aufeinander) oder (), also auf keinen Fall für beliebige Zustände.
Frohe Ostern noch
Und könnte bitte jemand das 13d kontrollieren?
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Zuletzt geändert von theo am 24.04.2009, 10:57, insgesamt 2-mal geändert.
Grund: Fehler ausgebessert, Bsp12 erste Zeile: ln hat gefehlt
Grund: Fehler ausgebessert, Bsp12 erste Zeile: ln hat gefehlt
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Re: 5. Übung, am 24. Mai 2009
Also bei Bsp.13 a.) müssen wir glaub ich eher den Spin-Up Eigenzustand des allgemeine Stern-Gerlachs berechnen und aus dem dann den Dichteoperator bilden. Da kommt man dann (über den Hinweis) genau auf diese Form. Du beweist ja eigentlich nur, dass der Hinweis gilt.
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Re: 5. Übung, am 24. Mai 2009
ad 13 d:
Ich glaub in der 3ten Gleichung ist ein Vorzeichenfehler, oder?
Ich glaub in der 3ten Gleichung ist ein Vorzeichenfehler, oder?
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Re: 5. Übung, am 24. Mai 2009
Sollte beim 13 d nicht was oszillierendes rauskommen???
- pat
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Re: 5. Übung, am 24. Mai 2009
Ja, bei 13d ist garantiert ein Vorzeichenfehler! Demnach fällt zuerst das b weg.
Aus 2+3:
Aus 2-3:
Und schon hab ich überall lauter lustige e-Funktionen drinnen. Hurra!
Aus 2+3:
Aus 2-3:
Und schon hab ich überall lauter lustige e-Funktionen drinnen. Hurra!
Ja, denke ich auch, aber irgendwie fehlt mir gerade das i in der e-Funktion, um ein hübsche Winkelfunktion zu basteln...keyciii hat geschrieben:Sollte beim 13 d nicht was oszillierendes rauskommen???
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Re: 5. Übung, am 24. Mai 2009
Bei mir kommt was oszillierendes raus...nur hab ich auf dem weg dort hin eine konstante wählen müssen, was irgendwie unelegant is:
a = 2 - Cos[w*t]
b = 0
c = Sin[w*t]
d = 2 + Cos[w*t]
und die ganze matrix dann noch mal 1/4
a = 2 - Cos[w*t]
b = 0
c = Sin[w*t]
d = 2 + Cos[w*t]
und die ganze matrix dann noch mal 1/4
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Re: 5. Übung, am 24. Mai 2009
...und welchen Hamiltonoperator hast du da genommen, um auf diese Lösung zu kommen???
a = 2 - Cos[w*t]
b = 0
c = Sin[w*t]
d = 2 + Cos[w*t]
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Re: 5. Übung, am 24. Mai 2009
eh den selben wie gracvaloth, habs nur so: H = - w*Sx (Omega mal Spin-x-operator) zusammengefasst
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Re: 5. Übung, am 24. Mai 2009
aja und meine matrix einträge beziehen sich auf die von gracvaloth...also rho = {{a,b+ic},{b-ic,d}}
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Re: 5. Übung, am 24. Mai 2009
ok. Super, danke