4. Tutorium am 18. April 2008

luckyluk · Beitrag von **luckyluk** » 14.04.2008, 10:25

zu 4.1.

Streuamplitutude:

[imVo / qh²ro³] [ 4!/(1/r-iq) - 4!/(1/r+iq) ]

jeweils hoch 5 unter 4!
(gemeint ist h-quer)

hat jemand ähnliches?

luckyluk · Beitrag von **luckyluk** » 14.04.2008, 18:57

weiter bei 2.a. :

$\frac {d\sigma}{d\Omega} = \frac {V_o^2 m^2r_o^4}{4\pi^2\hbar^4}$

und dann?

vueltaconicarus · Beitrag von **vueltaconicarus** » 14.04.2008, 19:18

luckyluk hat geschrieben:zu 4.1.

Streuamplitutude:

[imVo / qh²ro] [ 4!/(1/r-iq) - 4!/(1/r+iq) ]

jeweils hoch 5 unter 4!
(gemeint ist h-quer)

hat jemand ähnliches?

Ich krieg was Ähnliches, nämlich $\frac{24V_0im}{\hbar^2 qr_0^3}\cdot [\frac{1}{(\frac{1}{r_1}-iq)^5}-\frac{1}{(\frac{1}{r_1}+iq)^5} ]$

Nach auf gleichen Nenner bringen und Auswerten mit der binomischen Formel ergibt sich bei mir
$\frac{48V_0m}{\hbar^2r_0^3}\cdot\frac{10\frac{q^2}{r_1^2}-\frac{5}{r_1^4}-q^4}{(\frac{1}{r_1^2}+q^2)^5}$

Macht das was, dass die Streuamplitude kür kleine q < 0 ist? Plot ist im Anhang...

PhilippD · Beitrag von **PhilippD** » 14.04.2008, 20:15

Ich kann das Ergebnis von vueltaconicarus bis auf den fehlenden Faktor Vo bestätigen.
mfg Philipp

vueltaconicarus · Beitrag von **vueltaconicarus** » 14.04.2008, 20:33

Ja, hab den Faktor vergessen, ist aber schon ausgebessert.

Für 4.1a krieg ich die Streulänge $a_s=\frac{4V_0mr_0^3}{\hbar^2}$ und den etwas unerquicklichen Streuquerschnitt $\sigma_0=\frac{64\pi V_0^2m^2}{16V_0^2k^2m^2+\hbar^4r_0^2\cdot(\frac{1}{r_0^2}+k^2)^4}$ .
Dabei hab ich $a_0$ gemäß (8.88) und $\sigma_0$ gemäß (8.89) berechnet.
Die sind über die Formel $\lim \limits_{k \to 0}( \sigma_0) = 4\pi a_0^2$ kompatibel.

Kann das auch wer bestätigen?

ibi · Beitrag von **ibi** » 15.04.2008, 06:57

Ich habe mir erlaubt den Titel zu ändern, damit auch andere diesen Thread finden.

ibi · Beitrag von **ibi** » 15.04.2008, 09:57

Hat jemand einen Rechenweg?

vueltaconicarus · Beitrag von **vueltaconicarus** » 16.04.2008, 07:24

Hier kommen meine Lösungen von Bsp. 1 und 2a. Ich hoffe das passt so. Mit 2b muss ich am Abend noch einmal kämpfen...
Falls jemand Fehler findet, bitte melden!
Und viel Spaß beim Entziffern!

ghe342 · Beitrag von **ghe342** » 16.04.2008, 15:43

vorweg mal: danke!
also ich hoffe ich lieg falsch, weil es sieht ja alles wunderbar aus. ich glaub aber, du hast vergessen j zu quadrieren (bsp 2,a).

vueltaconicarus · Beitrag von **vueltaconicarus** » 16.04.2008, 19:26

Hab grad 2a gecheckt und bin der Meinung, dass mit den imaginären Einheiten alles okay ist. Aber ich hab in einem Zwischenschritt ein Vorzeichen falsch notiert, danach gehts jedoch richtig weiter. 2a mit dem korrigierten Vorzeichen ist im Anhang.

Bei 2b kommt auch was Schönes raus, was mit den Ergebnissen von 2a kompatibel ist. Bitte wieder um Rückmeldungen!

davali111 · Beitrag von **davali111** » 16.04.2008, 19:42

@ vueltaconicarus: 2b schaut gut aus, aber bei 2a hast du - wie schon erwähnt - vergessen, das j zu quadrieren. dann fällt das r weg, dafür hast einen sin^2 unterm integral.
gruesse

vueltaconicarus · Beitrag von **vueltaconicarus** » 16.04.2008, 21:06

Tja, stimmt... Mist! Somit ist meine Lösung von 2a falsch.
Jetzt krieg ich $tan\delta_0^B(k) = \frac{mV_0}{\hbar^2kr_0}\cdot[\frac{1}{\frac{1}{r_0^2}+4k^2} - 1]$ für die Streuphase. Da ist aber die weitere Rechnung ausgesprochen mühsam.
Hat jemand was Gescheiteres rausbekommen?

Niobe · Beitrag von **Niobe** » 16.04.2008, 21:25

ich bekomm das heraus:
tan (delta0)= -(4*m*V0*r0³*k)/(h²*(1+4*k²*r0²))
(das h soll ein h-quer sein)
damit lässt sich auch ganz gut weiterrechnen...

ManuelO · Beitrag von **ManuelO** » 17.04.2008, 01:05

Hier zum Vergleichen;)

ledinekdorothea · Beitrag von **ledinekdorothea** » 17.04.2008, 16:27

Hallo Manuel!
Erstmals danke!

Möchte dich auf einen kleinen Fehler hinweisen: Im Bsp 2b wird für neumannfunktionen eine näherung eingesetzt. da die gesamte neumannfunktion quadriert gehört, darfst du nicht vergessen, dass auch der Nenner (die Doppelfaktoriellen) quadriert wird.
mfg

forum.technische-physik.at

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