Fliegenfurz hat geschrieben:10b)
foto is leider nur prototyp, dezent unvollständig (und scheiße), hab nur leider grad keine kamera zur verfügung sry.... aber zur not mit worten:
1. linken teil mit potenzreihedrastellen, rechten teil f(x+delta)=f(y) um y=x entwickeln
2.
habs mit der lie´schen Entwicklungsformel (wiki: Baker-Campbell-Hausdorff-Formel )entwickelt , die summe wird nach dem ersten doppel kommutator 0
(->[X,skalar]=0, ich hoff das kann man so anschreiben^^)
da sieht man dann schön die bedingung für delta=Eq/(mw^2) mit k=-E²q²/(2mw²)
Manchmal sieht man den Wald vor lauter Bäume nicht oder was noch mehr zu diesen Bsp passt 10b
Wenn ich nicht zum Berg komme dann kommt der Berg zu mir
5 Versuche habe ich gebraucht um den Sinn von 10b zu verstehen
Wir vergessen oft das wir Physiker sind und keine Mathematiker (Baker Hausdorf Formel, ...)
Die Lösung ist ganz einfach, Tool was man braucht ist der bewiesene Translationsoperator Tf(x)=f(x+delta)
1. Anwenden der Positiven Translation auf die Wellenfunktion => führt zur keinen Ergebnis
Aber wenn man relativ denkt (ich komme zum Berg oder er zu mir)
kann man genauso gut das Potential um minus delta verschieben....Äquivallentes Ergebnis
2.nun Einfacher Koeffizentenvgl mit dem nicht gestörten Potential plus Konstante (rechte Seite Gl)
Dann Koeffizient von x Funktion von Delta Null setzen denn x stört mich
und man hat delta mit Delta und den restlichen Koeffizienten vgl bestimmt man K und das war es
3. Rein Formal noch den T(minus Delta) auf die Wellenfunktion anwenden
Dann ist die Wellenfunktion äquivallent zu 10a
(denn nach einen gemütlichen Ausflug am Berg will man ja wieder nachhause zurückkehren)
Wäre nett wenn es wer noch durchrechnet und hochstellt
Ich nehme mir mal ein heißes Bad nach den kalten Regen und schrei Heureka
weil ich endlich die Lösung gefunden habe
Grüße Adept
Habs nun gerechnet komme auf die gleichen Ergebnisse wie Fliegenfurtz (mit den mathematischen Lösungsweg.
noch zur Vollständigkeit sobald man delta berechnet hat
Transformiert T delta vom gestörten in den ungestörten Raum
und T minus delta wieder zurück